intentando resumir a lo más mínimo el código necesario, poniendo sólo esto me funciona en rio el permiso de escritura/lectura y lo deja guardado

Código Delphi [-]
uses
  System.Permissions,
{$IFDEF ANDROID}
  Androidapi.JNI.Os,
  Androidapi.JNI.JavaTypes,
  Androidapi.Helpers,
{$ENDIF}
  FMX.DialogService;


y metiendo esto en el form create

begin
   PermissionsService.RequestPermissions([JStringToString(TJManifest_permission.JavaClass.READ_EXTERNAL_STORAGE)],
    procedure(const APermissions: TArray<string>; const AGrantResults: TArray)
    begin
    end);
    PermissionsService.RequestPermissions([JStringToString(TJManifest_permission.JavaClass.WRITE_EXTERNAL_STORAGE)],
    procedure(const APermissions: TArray<string>; const AGrantResults: TArray)
    begin
    end)
end;

seguro que aun se puede resumir más el código quitando la parte de los dos procedures, pero no se que poner en su cuenta