Foros Club Delphi - Comparando fechas

Tengo un problema ya busque en el foro y no encontre la solucion.
La cosa es q estoy haciendo una aplicacion con Delphi 7 Acces y ADO.
Hago una consulta de una tabla en la q tengo un campo tipo fecha ese dato lo pongo en un stringgrid tambien tengo un TdateTimePicker.
El problema es q quiero tomar la fecha del StringGrid y compararla con la del TdateTimePicker pero no funciona.

Trato de comparar q la fecha del string sea menor a la del TimePicker pero no lo hace la condicion esta en q la fecha sea Mayor pero aun siendo iguales las dos entra al if y marca el mensaje.
Alguien sabe por que?

Código Delphi [-]var
 fila_actual:integer;
 fech_:string;
 fech:TDatetime;
begin

fila_actual:=grid.Row;
fech:=StrToDate(grid.Cells[4,fila_actual]);
fech_:=FormatDateTime('dd/mm/yyyy',fech);
fech:=StrToDate(fech_);
 
if(Finicio.Date > fech)then //aqui entra aunque  Finicio sea = y no deberia 
 begin
 showMessage('modifico fecha inicio ' + DateToStr(Finicio.Date));
 end;

Código Delphi [-]

var
 fila_actual:integer;
 fecha_actual,fech_:string;
 fech:TDatetime;
begin

fila_actual:=grid.Row;
fech:=StrToDate(grid.Cells[4,fila_actual]);
fech_:=FormatDateTime('dd/mm/yyyy',fech);
fech:=StrToDate(fech_);
if(CompareDate(Finicio.Date,fech)=1)then //<------ aqui es la cosa
 begin
 showMessage('modifico fecha inicio ' + DateToStr(Finicio.Date));
 end;