Hola,
¿Dónde está el problema? ¿En enviar el correo? ¿En comprobar que la cita del cliente está próxima? Para lo primero, puedes hacerlo con los
componentes Indy, por ejemplo. Aquí hay
un ejemplo, pero, a poco que
busques encontrarás otros.
Para lo segundo, supongo que tendrás que montártelo de alguna manera. No sé, quizás al iniciar tu programa puedas recorrer los clientes con citas y, en función de la fecha "actual" comprobar si la cita de alguno de los clientes está próxima.
Echa un vistazo a la unidad "DateUtils" y las rutinas que encuentras en ella para trabajar con fechas. Sería cuestión de comprobar que la fecha de la cita de un cliente es justo un día "más" que la fecha actual y, si es así, mandarle el correo que le informe de ello.