[delphi.com.ar]

Si solo quieres que el MODEM marque un número telefónico, con esto que te paso solucionarías tu problema.... Ten en cuenta que no siempre vas a necesitar que tu código este encapsulado en un componente, muchas veces la solución es mucho mas sencilla!

program PruebaModem; 
{By Delphi.com.ar}

uses
  Windows, SysUtils, Dialogs;

var
  hCommFile : THandle;
  pBuffer : array[0..8] of Char;
  cBytesWritten : Cardinal;
begin
  {Abre el Puerto COM3}
  hCommFile := CreateFile( 'COM3', GENERIC_WRITE, 0, nil, OPEN_EXISTING, FILE_ATTRIBUTE_NORMAL, 0);
  if hCommFile = INVALID_HANDLE_VALUE then
    RaiseLastWin32Error
  else
    Try
      { Escribo en el puerto el comando para que
      disque al 113 }

      cBytesWritten := 0;
      pBuffer := 'ATDT 113';
      Win32Check( WriteFile(hCommFile, pBuffer, 8, cBytesWritten, nil) );
      ShowMessageFmt( 'Se escribieron %d bytes', [cBytesWritten] );
    finally
      {Cierra el puerto}
      CloseHandle(hCommFile);
    end;
end.

Saludos