[pampitasnowman]

Gracias a todos por tomarse su tiempo y responder! Es mas o menos asi:
Con el siguiente código, me envio a una casilla mia de un hosting un mail, pero esto estransparente al usuario, el solo adjunta un archivo y pone su nombre:

Código Delphi [-]
SMTP.Host := 'mail.pepito.com';
SMTP.Port := 25;
SMTP.Password := 'xxyy';
SMTP.Username := 'pedidos@pepito.com';
Mail.ClearBody;
Mail.From.Name := 'Pedido Fotográfico';
Mail.Subject := 'Cliente: ' + Edit2.Text;
Mail.Recipients.EMailAddresses := 'pedidos@pepito.com';
Mail.From.Address := Edit3.Text;
Mail.Body.AddStrings(Memo1.Lines);
TidAttachment.Create(Mail.MessageParts, Edit1.Text);
try
  try
    SMTP.Connect();
    SMTP.Send(Mail);
    MessageDlg('Los pedidos se enviaron con éxito.', mtInformation, [mbOk], 0);
    except on E:Exception do
      MessageDlg('No se pudo conectar con el servidor. Chequee su conexión...', mtError, [mbOk], 0);
    end;
  finally
    if SMTP.Connected then
      begin
        SMTP.Disconnect;
        Mail.Free;
      end
  end
end

Ahora bien, si yo en vez de poner

Código Delphi [-]
Mail.Recipients.EMailAddresses := 'pedidos@pepito.com';

lo cambio por una variable que ea del estilo

Código Delphi [-]
Mail.Recipients.EMailAddresses := Edit8.Text;

en donde esté la direccion a donde tiene que llegar el mail, me salta error, que no puede enviar el mail.
Será por eso de que no soporta Relay (no sé que es el Relay... ). Gracias a todos de nuevo por responder.