Hola,
Jesús, ¿porqué no tratas de llevar a cabo lo último que has dicho? Tal vez también podrías aprovechar alguno de los eventos del "TJvTrayIcon" para mostrar el "BallonHint". Estoy pensando en el "OnMouseover", concretamente. Lo que no sé es hasta qué punto podrá servirte, puesto que tendrías que procurar (creo recordar) que se mostrara una vez el "BallonHint" y no más,... por lo menos hasta que se hubiera ocultado una primera vez... ya nos contarás qué tal con eso.