[Zeta]

a ver si entendí

cuando quiero buscar una persona por ejemplo presiono F3 y aparece o una pantallita con la búsqueda o hago foco en un textbox para la búsqueda

Tenés que poner en el evento keydown del formulario:

procedure TfrmMiFormulario.FormKeyDown(Sender: TObject; var Key: Word;
  Shift: TShiftState);
begin
  if (key = VK_ESCAPE) then Close;//Ejemplo: cierro el form;
  if (Key = VK_F1) then ...;//Ejemplo: abro la ayuda;
  if (Key = VK_F3) then ...;// Ejemplo: abro la búsqueda;
end;

Y poner la propiedad del form "Key Preview" a "TRUE" para que funcione cuando se aprete una tecla

Para otras teclas buscá la ayuda sobre las "Virtual key codes"

Esto es por lo de las teclas, lo demás es trabajar sobre la base de datos con búsquedas, que creo que algo te contestó Sotrono (no lo leí completo, ni analizé)

Saludos