Hola,
Encontrarás no pocas maneras de hacerlo. Según he visto algo así podría servir para empezar:
Código Delphi
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procedure WriteLnToTextFile(ln, path:
string; overwrite: boolean = false);
var
f: TextFile;
begin
AssignFile(f, path);
if FileExists(path) and not overwrite then
Append(f)
else
Rewrite(f);
WriteLn(f, ln);
CloseFile(f);
end;
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
fecha: string;
begin
fecha := DateToStr(MonthCalendar1.Date);
WriteLnToTextFile(fecha, 'C:\archivo.txt');
end;