Hola,
Puedes utilizar el componente "IdFTP" que se incluye con el paquete de
componentes Indy. Seguramente tengas instalados ya en Delphi estos componentes, pero, puede que no tengas los ejemplos de los mismos, que puedes conseguir en su página Web.
Entre estos hay todo un cliente FTP, que puedes utilizar para coger ideas. También en estos Foros se ha tratado en más de una ocasión sobre el tema.
Utiliza el buscador de los mismos y busca por "IdFTP", "TIdFTP", "cliente FTP*", etc., etc., etc.