[[Lepe]]

Solo tiene un pequeño detalle:

Código Delphi [-]
query1.Close;
query1.SQL.Clear;
query1.SQL.Add('delete from mat_estudiantes where matricula ='+ quotedStr(matricula.Text) +
                     ' and ciclo=' );// <<<< no le das valor a ciclo y sobraba una comilla
query1.ExecSql; // <<<<<<<<<<<<<<

Código Delphi [-]
query1.Close;
query1.SQL.Clear;
query1.SQL.Add('update mat_estudiantes set inscrito=' +QuotedStr(si.Caption)+ 
                     ' where matricula ='+#39);// lo mismo, no le das valor a matricula.
query1.ExecSql;