[[Lepe]]

pues amos a ver:

Código Delphi [-]
var suma :integer // serán números enteros los datos del edit ¿?, supongo
     i :integer // contador
    ctr :TComponent;
begin
  i:=1;
  try
  while i < 21 do
  begin 
     ctr := FindComponent('A'+IntTostr(i)); //buscamos el componente
     if ctr = nil then // no lo ha encontrado... pues no existirá con ese nombre.
       break; 
     if Trim(Tedit(ctr).Text) <> EmptyStr then // nos aseguramos de que tiene un texto
// si no es un número, porque el usuario ha puesto letras, dará un fallo
       suma := suma + strtoint(TEdit(ctr).Text)
    inc(i);
  end;
  ShowMessage('Suma total: '+inttostr(suma));
  except
     raise Exception.Create('Una Caja de texto no tiene un número válido');
  end;

Saludos