No es por incomodar, pero a esto:
Código Delphi
[-]'select * from TABLA where FECHA between '''+edit1.text+''' and '''+edit2.text+''';
le hace falta una comilla al final:
Código Delphi
[-]'select * from TABLA where FECHA between '''+edit1.text+''' and '''+edit2.text+'''';