Por supuesto que en la carpeta no te aparecerá el correo, pues no estas utilizando el cliente de correo para envarlo sino te estas conectando directamente al servidor.
Si queres tener una constancia de los elementos enviados desde tu programa, podes "Simular" tu propia carpeta "Elementos enviados" que guarde un registro de cada email despachado satisfactoriamente.
Podes hacerlo en una tabla de base de datos, en un archivo binario o incluso en un archivo de texto.
Hasta luego.
