Lo importante es si tu CPU es un 64 bits. Después puede correr un S.O. de 32 o 64 bits.
En cuanto a la CPU, pues indica que su diseño, permite direcciones más largas, es decir, el tamaño de los registros internos son el doble de grandes, algunos buses por donde viaja la información son más grandes, etc, es decir, el ordenador está preparado para poder enviar más información de una sola vez.
En programación, si tenemos un tipo de datos Integer, éste se puede sumar con otro integer directamente. Si tenemos un tipo de datos Int64 (64 bits) hay que partir ese número en 2 (obteniendo dos integers), sumar la parte inferior, ver "si te llevas una" (el carriage) y a continuación sumar la otra parte del int64. Teniendo una CPU y S.O que trabaje en 64 bits se puede realizar la suma de un solo golpe.
Con 32 bits se puede tener hasta 4 gigabytes de memoria RAM instalada, actualmente se hacen "virguerías" para poder tener más RAM instalada. Con 64 bits esas "virguerías" (que no son muy eficientes) se eliminan y podemos tener 18
exabytes instalados, al menos teóricamente
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Saludos