Para usar un TQuery, mira en la web manuales de SQL es lo que necesitas aprender. Además búscalo para tu motor de bases de datos, access, firebird.. etc.
Hoy día existen muchas técnicas más avanzadas para guardar que un simple array, bien es verdad que nada más simple, rápido y puede que efectivo que un array, pero si necesitas guardar más cosas (como suele ser normal) danos más información de lo que quieres hacer.
Por otra parte, el Tquery no tiene por qué estar asociado a un DBGrid, es más puede dejarse "oculto" para el usuario y utilizar sus campos.
En builder no estoy muy ducho, quizás tengas que usar algo así:
Código Delphi
[-]
ShowMessage(Query1->Fields->Fields[0]->AsString);
o bien
ShowMessage(Query1->FieldByName("FullName")->AsString)
el cero indica el primer campo que hayas hecho en el SELECT de esa consulta.
Saludos