Podriaa utilizar un código como este en el evento onchange o tambien onkeyPress
Código Delphi
[-]
Var
LCad :String;
begin
LCad :=QuotedStr('%'+E_Apellido.Text+'%');
QConsulta.Close;
QConsulta.SQL.Clear;
QConsulta.SQL.Add('SELECT APELLIDO FROM MITABLA WHERE APELLIDO LIKE '+LCad);
QConsulta.Open;
end;