La función que tienes que usar es:
edit.text := DateToStr(UnixToDateTime(tabla.FieldByName('Fecha').value));
Para hacer el proceso contrario, es decir guardar en una tabla la fecha en formato Unix el proceso seria:
tabla.FieldbyName('Fecha').AsInteger := DateTimeToUnix(StrToDate(edit.Text));
Para obtener la fecha correcta desde sql seria:
select from_UnixTime(fecha,"%d/%m/%Y") as fec ...
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