De por si pegar codigo y esperar que uno lo lea y de respuestas es medio pesado, pero que un seudoalgoritmo te ayude...
1) Recibes la palabra y haces sus correspondientes verificaciones(ej. que no sea una cadena vacia) y la guardamos en una cadena llamemosla "cad1"
2) creamos una variable llamada "cad2"
3) Usamos la funcion cad1.toCharArray() para guardar la cadena en una cadena de caracteres
4) Nos metemos a un ciclo donde leamos ese arreglo obtenido leyendolo desde el fin hasta el inicio y cada carcater lo vamos agregando en la cadena "cad2"
5) Con el metodo "cad1.equals(cad2)" pues ya compruebas si es igual o no, espero sea de ayuda esto....
