Antes que nada bienvenido al Club y ojala encuentres respuesta todas tus dudas. Por ahi te invito a que leas la
Guía de estilo y procedo a tratar de ayudarte:
Algunos datos? Quieres decir solo unos campos del total de la tabla?? O quieres replicar la tabla completa???
Si quieres copiar solo algunos campos de cada tabla no tienes de otra mas que hacer los querys para obtener los datos que quieres y luego recorrerlos para ir haciendo las inserciones en las otras tablas residentes en otra base de datos.
Si quieres copiar las tablas completa tanto MySQl como Delphi traen herramientas que puedes utilizar..
Comenta más datos, específicamente que necesitas hacer y como debe quedar. Así será mas fácil darte mas ejemplos