[[duilioisola]]

Creo que deberías hacerlo de esta forma:

Código Delphi [-]
   nFile := Concat(Copy(Proceso.Text,1,1),'-',FormatDateTime('mm',Fecha.Date),FormatDateTime('yyyy', Fecha.Date),'.cdh');
   nDir := Concat('D:\Sistemas\','BCI\');
   Str := '';
   For i := 0 to Grilla.RowCount-1 do
   Begin
      If (i <> 0) Then Str := Str + #13#10;
      For j := 0 to (Grilla.Rows[i].Count - 1) do
      Begin
         If (j <> 0) Then Str := Str + '';//#9;
         Str := Str + Grilla.Rows[i].Strings[j];
      end;
   End
   TS := TStringList.CReate();
   TS.Text := Str;
   SaveDialog1.InitialDir := nDir; // Asigno ruta_donde_almacenar
   SaveDialog1.FileName := nFile; // asigno nombre_de_Archivo
   with SaveDialog1 do
      if Execute then TS.SAveToFile(SaveDialog1.FileName)
      Else
      ShowMessage('Error al guardar archivo');
   TS.Free;

SaveDialog1.FileName es el nombre que has elegido con el SaveDialog.