tu profesora te dijo que debes instalar el delphi para que corra???
Te explico algo, eso solo sucede con los Visual (VB, Vfp) porq son interpretados, delphi es compilado, el ejecutable de delphi por si solo por mas grande qe sea corre en cualquier equipo con windows...
Ahora el problema que tu tienes es algo muy distintos, tienes que diferenciar lo que es tu aplicacion y el manejador de base de datos, tu como trabajas con Paradox tienes que instalar el BDe en la maquina que quieres utilizar el sistema, si trabajas con alias debes crear el alias en la maquina tambien, pero para asegurarte mas podrias explicarnos tu metodo de conexion...
En resumen, instala el BDE y coloca los alias o coloca la BD en la misma ruta a la que apuntas y eso dede bastarte