Hola tifosi_loco, para lo que quieres puedes utilizar las funciones IncDay que te incrementa una cantidad de dias a una fecha y DaysBetween que te da una cantidad de dias entre dos fechas.
Te pongo un ejemplo utilizando dos DateTimePicker, pero ya tu lo adecuas a lo que necesites.
Código Delphi
[-]
var
dias_multa, plazo :Integer;
fch_alquiler,
fch_entrega,
fch_devolucion : TDateTime;
begin
plazo := 1;
fch_alquiler := DateTimePicker1.Date;
fch_entrega := IncDay(fch_alquiler,plazo);
fch_devolucion := DateTimePicker2.Date;
dias_multa := DaysBetween(fch_entrega, fch_devolucion);
showmessage(IntToStr(dias_multa));
end;
Saluditos