Revisa la sección de trucos del Club Delphi. Si no recuerdo mal, hay un par para "Borrar un directorio incluyendo sus Subdirectorios". Revisa el código, porque es 95% igual al que tú necesitas. Simplemente debes cambiar la línea que borrar, por la equivalente que copia y tener en cuenta de ir creando los nuevos directorios si es necesario (ForceDirectories).
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