Vamos a ver.
Si tu programa se conecta a una Base de Datos hay varias (muchas) formas de hacerlo.
Las más untilizadas son:
(1) Utilizando BDE; Es una capa intermedia (una aplicación) entre tu aplicación y la Base de Datos; Viene de versiones anteriores de Delphi y actualmente está en desuso.
(2) Utilizando algunos componentes nativos que conecten directamente tu aplicación con la Base de Datos.
En tu caso,
por lo que parece, estás utilizando el sistema (1); Conectarte utilizando BDE y un driver ODBC; Dudo que puedas obtener peor rendimiento que con esta combinación, pero si lo tienes así, por algo será...
En este caso debes instalar BDE; Que puedes descargar(*) de alguna de las páginas de Borland.
(*) Revisa
esto o
esto.
Como recomendación, si aun estás atiempo, y si es posible te recomendaría que cambiaras el sistema de conectarte al (2); Utilizando algunos componentes nativos (creo que más arriba han comentado alguno).
Un saludo.