Hola BuenaOnda, una forma sería hacerlo en el evento OnMouseDown y utilizar la función MouseToCell del StringGrid.
Código Delphi
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procedure TForm1.StringGrid1MouseDown(Sender: TObject;
Button: TMouseButton; Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
var
Columna, Fila: Integer;
begin
StringGrid1.MouseToCell(X, Y, Columna, Fila);
if Fila=0 then
Showmessage('Se ha presionado la fila'+IntToStr(Fila)+' y Columna'+IntToStr(Columna));
end;
Saluditos