Hola Gatsu,
Creo que tienes un error de conceptos, entiendo que en todas tus páginas tienes un session_start() y un session_register() por cada variable a guardar en sesión, eso es suficiente para mantener la sesión, el problema que deduzco que tienes es que abres en una ventana "limpia" de tu navegador esos enlaces que indicas, con lo cual se inicia una nueva sesión y no hereda la de las posibles ventanas padre.
Si necesitas o quieres que tus usuarios puedan abrir multiples instancias del navegador sin perder sesión tendrás que echar mano de las cookies, si por el contrario van a mantener la sesión heredada simplemente pon esos enlaces en tu página principal
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