Solucionado.
Efectivamente primero se hace el Update de la posición 0 a la introducida, y después otro Update a la posición actual +1. En mi caso a quedado así (NOTA: ya que estoy con Delphi, pondré el código también, si sabeis un poco de Delphi lo entendereis):
Cita:
UPDATE TABLA1 SET POSICION='+EditPosicion.Text+' WHERE NOMBRE='+sComa+Trim(EditNombre.Text)+sComa+';
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(sComa es una variable String que equivale a ' [comilla simple])
El siguiente Update quedó así:
Cita:
UPDATE TABLA1 SET POSICION='+IntToStr(iNumPos)+' WHERE NOMBRE='+sComa+Trim(vNOMBRE[iPos])+sComa;
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(iNumPos es una variable de tipo int la cual guarda la posición y le suma 1 [iNumPos = EditPosicion.text => iNumPos = iNumPos +1;])
(vNOMBRE es un TStringsList que guarda los nombres).
Espero haberme explicado, y gracias chavales