yo preferiría utilizar parámetros, de esa forma no tendrías que hacer ninguna conversión de fechas a texto o viceversa:
Código Delphi
[-]
with TuQuery do begin
If active then close;
SQL.Clear;
SQL.Add('Select Campos');
SQL.Add('From Tabla');
SQL.Add('Where Fecha Between :FechaIni and :FechaFin');
Parameters.ParamByName('FechaIni').Value := UnDateTimePicker.Date;
Parameters.ParamByName('FechaFin').Value := OtroDateTimePicker.Date;
Open;
end;