Asumiendo que la ruta origen esta en u Tlabel y el destino esta en un TEdit que puedes rellenar con SaveDialog, el codigo seria el siguiente:
Código Delphi
[-]
WinExec(PChar('C:\Program Files\Firebird\Firebird_2_0\bin\gbak.exe -v -t -user SYSDBA -password "masterkey" '+lbl3.Caption+' '+edtruta.Text),SW_NORMAL);
Adjunto te envio el proyecto completo para que veas todos los pormenores, solo lo abres con delphi 7 y lo ejecutas de nuevo, porque he removido el exe ya compilado por temas de espacio
Saludos