Como dice Casimiro, lo más inmediato es utilizar dos conexiones, dos querys, con uno lees de una base de datos y con el otro guardas en la segunda.
NOTA: Si los campos se llaman exactamente igual en ambas bases de datos, para asignar los valores de los campos puedes hacer un bucle sobre la colección Fields del Dataset origen.
Otra opción que tienes es lanzar desde Delphi con ShellExecute una herramienta externa especializada en hacer justamente eso. Por ejemplo es muy recomendable el IBDataPump o el FBCopy (como estas herramientas no necesitan de instalación sino que se tratan de un simple ejecutable que tendrías que distribuir en la misma carpeta que tu aplicación, también es una opción muy válida).
http://www.clevercomponents.com/prod...ibdatapump.asp
http://fbexport.sourceforge.net/
Saludos.