[yapt]

No indicas que protocolo estás utilizando, ni que componentes (servidor y cliente de Indy), ni el código del servidor donde recibes los datos.

Hay que tener en cuenta que, suponiendo que tu servidor Indy sea un TIdTCPServer, un servidor solo puede responder a un cliente. Nunca iniciar la comunicación. Teniendo esto claro:

Código Delphi [-]
procedure TForm1.IdTCPServer1Execute(AContext: TIdContext);
var
  entrada : string;
begin
  AContext.Connection.Socket.ReadTimeout := 1000;
  entrada := AContext.Connection.Socket.ReadLn;
  // Haces lo que quieras con los datos almacenados en Entrada.
  // Y devolvemos un 'recibido'.
  AContext.Connection.Socket.WriteLn('recibido');
end;

Te recomiendo encarecidamente el libro de las Indy. No está actualizado a la última versión de las Indy, pero vale la pena leerlo.

Saludos.