Hola. Tienes un par de métodos para ello.
Lo que puedes hacer, es que al correr el programa, los cargue de un archivo, y luego al terminar el programa los guarde de nuevo.
Un ejemplo:
Código Delphi
[-]
procedure TForm2.Button1Click(Sender: TObject);
begin
ComboBox1.Items.LoadFromFile('NombreArch.txt');
ComboBox1.Items.SaveToFile('NombreArch.txt');
end;
Esto es con delphi2010. Desconozco si anda en versiones anteriores. Intentalo y me dices, si?. Saludos.