[olbeup]

para que quiere poner el DataModule2 dentro de un with sino lo utilizas para nada.

with DataModule2.query1.SQL do
begin

DataModule2.query1.SQL.Clear;
DataModule2.query1.SQL.Add ('UPDATE Cliente SET Nombre_cliente=:nc,Apellidos_cliente=:ac,Direccion_cliente=:dc,Telefono_cliente=:tc');
DataModule2.query1.SQL.Add ('WHERE Id_cliente=:ic');


DataModule2.query1.ParamBYName('ic').AsInteger := StrToInt(edit1.text);

DataModule2.query1.ParamByName('nc').AsString := edit2.text;
DataModule2.query1.ParamBYNAme('ac').AsString := edit3.text;
DataModule2.query1.ParamByname('tc').AsInteger := StrToInt(edit4.text);
DataModule2.query1.ParamByName('dc').AsString :=edit5.text;


DataModule2.query1.ExecSQL;

end

Mira esto si esta mejor, y si no te funciona es por que algo tiene mal anterior a esto.

Código Delphi [-]
with DataModule2.Query1 do
begin
  SQL.Clear;

  SQL.Add ('UPDATE Cliente');
  SQL.Add ('  SET');
  SQL.Add ('    Nombre_cliente     = :nc');
  SQL.Add ('    ,Apellidos_cliente = :ac');
  SQL.Add ('    ,Direccion_cliente = :dc');
  SQL.Add ('    ,Telefono_cliente  = :tc');
  SQL.Add ('  WHERE Id_cliente = :ic');

  ParamByName('ic').AsInteger := StrToInt(Edit1.Text);
  ParamByName('nc').AsString  := Edit2.Text;
  ParamByName('tc').AsInteger := StrToInt(Edit4.Text);
  ParamByName('dc').AsString  := Edit5.Text;

  ExecSQL;
end;

Un saludo.

P.D.: La belleza de escribir código delphi es que se entienda lo que escribes y saber por donde te has quedado.