No existe tal cosa como "llamadas a las funciones Javascript".
Y pues... qué hacer dependería de lo que queres lograr. Si lo que queres es, por ejemplo, imitar una llamada al servidor (típico ajax), lo que toca es "armar" una llamada identica a la que generaría el javascript y lanzarla desde Delphi.
Por el contrario, si el javascript modifica elementos del DOM, pues tocaría primero interpretar el HTML para tener una estructura similar en memoria y luego utilizar, por ejemplo, algún interprete de javascript para delphi que le permita a dicho "script" interactuar con el DOM que vos mismo has armado...
En fin... la pregunta es demasiado general como para darte una respuesta más cercana a una solución.
Hasta luego.
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