Un evento es un apuntador a un método. Para ser exactos, es una propiedad de los objetos que apunta a direcciones de métodos de otros objetos. Lo que haces en el object inspector es eso... relacionar los "eventos" de los objetos (componentes) con métodos de otro objeto (regularmente de los formularios).
Esa asignación que hace el ObjectInspector, también podes hacerla por código. La condicion a cumplir es que la lista de parámetros sea igual, en número y tipo, a la requerida por el evento. Esta verificación se realiza usando tipos procedurales para definir los eventos, y es chequeada en tiempo de compilación.
Para que el inspector de objetos interprete una propiedad como evento, esta tiene que ser de un tipo procedural. Ya hay algunos tipos definidos en unidades de la VCL, como el TNotifyEvent, cuya definición es algo como:
Código Delphi
[-]
type
TNotifyEvent = Procedure (Sender : TObject) of Object;
la clausula of Object indica al compilador que solamente un método de otro objeto será válido, y no un procedimiento "independiente".
Lo que haces por código, entonces, es asignar un método de tu componente a la propiedad "evento" de los botones. En este método, ya vos podes identificar, mediante el sender, que botón es el que ha sido pulsado, y actuar en consecuencia.
Para ampliar tus conocimientos en este tema, te recomiendo la lectura de un libro que abarque el diseño de componentes. El que a mi mas me gusta es Mastering Delphi, de Marco Cantú.
Hasta luego.