Hola,
Puedes "capturar" las posibles excepciones que lance el objeto "IdHttp", por ejemplo:
Código Delphi
[-]
var
http: TIdHttp;
begin
http := TIdHttp.Create( nil );
try
try
Memo1.Text:= http.Get( Trim( Edit1.Text ) );
except
on E : EIdHttpProtocolException do
begin
ShowMessage( E.Message );
end;
on E : Exception do
begin
ShowMessage( E.Message );
end;
end;
finally
http.Free();
end;
end;