La belleza de ZeosDB es que te permite hacer esto:
Código Delphi
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TZQuery.SQL.Add('SELECT * FROM REGISTROS WHERE CLAVE=:CLAVE');
TZQery.ParambyName('CLAVE').AsInteger := 1;
TZQuery.Open;
TZQuery.Edit;
TZQuery.FieldBYName('NOMBRE').AsString := 'NUEVO NOMBRE';
TZQuery.Post;
TZQuery.Close;
Yo quitaría eso de asignación de secuecina manual y se lo dejo a MySQL con un campo autoincrementado, no veo la utilidad de darle al usuario la potestad de poder decidir que número siguen en la secuencia cuando lo que necesitas es un número único por cada historia clínica. Creo que en todo caso falta revisar el model de BD que hiciste.