[ecfisa]

Hola elcuate.

No te preocupes es totalmente comprensible

Ya estoy un poco olvidado de esos temas..., pero creo que podrías hacer:

Código Delphi [-]
//  LimInf: Límite inferior de la integral
//  LimSup: Límite superior de la integral
//  Part  : Nro de particiones
function ReglaDeSimpson(const LimInf, LimSup: Double; const Part: Integer): Double;
var
  Suma, Dif, f, x : Double;
  i : Integer;
begin
  Dif  := (LimSup - LimInf) / Part;
  Suma := 0;
  for i := 0 to Part do
  begin
    if i mod 2 <> 0 then
      f := 4 * x / sqrt(1 + x * x * x * x)
    else if i mod 2 = 0 then
      f := 2 * x /sqrt(1 + x * x * x * x)
    else if i = 0 then
      f := x / sqrt(1 + x * x * x * x)
    else if i = Part then
      f := x / sqrt(1 + x * x * x * x);
    x := LimInf + i * Dif;
    Suma := Suma + f;
  end;
  Result := Suma * Dif / 3
end;

Saludos.

Edito: Olvidé mencionarte que el argumento enviado al parámetro Part (número de particiones), deberá ser par.