[[duilioisola]]

En tu código ejecutas el query de aux. En su lugar deberías abrirlo.
Si lo ejecutas no obtendrás resultados. Esta instrucción está pensada para ejecutar cosas como un insert/update/delete que no devuelvan nada.
No recuerdo si la instrucción es Open u OpenSQL.

Código Delphi [-]
procedure TFerreteria.insercliente(cliente:Tcliente);
begin
    dm:=Tconsultas.Create(nil);
    dm.SQLQuery2.Close;

    dm.SQLQuery2.SQL.Add ('insert into clientes(idpersona,cuit,cuil) values (:idpersona,:cuit,:cuil);');
    with dm.SQLQuery2 do
    begin
    dm.aux.SQL.Add('select max(idpersona) from persona as idp;');

     // Aquí debes abrir el dataset.
    dm.aux.Open;
      
      ParamByName('idpersona').Value:=dm.aux.ParamByName('idp').AsInteger;
      ParamByName('cuit').Value:=cliente.cuit;
      ParamByName('cuil').Value:=cliente.cuil;
    end;
    dm.SQLQuery2.ExecSQL();
    dm.SQLQuery2.Close;
end;

De todos modos yo organizaría un poco mejor el código y creo además que te falta liberar el objeto creado (Tconsultas).
Si me permites:

Código Delphi [-]
procedure TFerreteria.insercliente(cliente:Tcliente);
begin
    dm := Tconsultas.Create(nil);
    try
        // Obtengo el Id de la persona
        dm.aux.SQL.Add('select max(idpersona) from persona as idp;');
        // Aquí debes abrir el dataset.
        dm.aux.Open;

        // Inserto el cliente
        with dm.SQLQuery2 do
        begin
            Close;
            SQL.Add ('insert into clientes(idpersona,cuit,cuil) values (:idpersona,:cuit,:cuil);');
            ParamByName('idpersona').Value:=dm.aux.ParamByName('idp').AsInteger;
            ParamByName('cuit').Value:=cliente.cuit;
            ParamByName('cuil').Value:=cliente.cuil;
            ExecSQL();
            Close;
        end;
        dm.aux.Close;
    finally
        // Creo que aquí deberías liberar el objeto TConsultas
        dm.Free;
    end;
end;