Te sugiero que "jugues" un poco con las demos. La del chat puede aclararte bastante...
Por lo pronto puedo decirte que el Server estará a la escucha de un puerto en particular, y via eventos te notifica cuando algun dato llega "a la puerta". Para ponerlo a la escucha, haces active := true, y listo. Luego, usas los métodos Read* (ReadLn, ReadInteger, ReadStream, etc) para leer lo que va llegando de acuerdo al formato esperado.
Hasta luego.
Hasta luego.