Hola de nuevo,
los problemas que comentas son los típicos de Paradox. Se sobrevive a ellos gracias a algunas utilidades que existen (y que imagino que conoces) . De todos modos yo prefiero Access a paradox...
Lo que no me gusta demasiado es BDE. No tienes la posibilidad de pasarte a ADO? Tampoco nos engañemos, ADO dista de ser perfecto, pero, una vez más, lo prefiero a BDE. Con Access lo he probado en alguna aplicación pequeña y no he tenido problemas.
Sobre lo de saber la posición del registro en la tabla... Pues depende de la situación. Iterando sobre la tabla te será fácil saber el número de registro. Suponiendo que la tengas enlazada a un DBGrid, también puedes hacer alguna chapuzilla para saber la fila del DBGrid en la que te encuentras y quizás pueda servirte. También puedes montarte algún tipo de SQL.
Si nos pones un poco en antecedentes quizás podamos darte alguna solución. Independientemente de esto, puedes considerar el cambio de BDE a ADO que (en mi opinión) ya es una mejora.
Saludos.
EDIT: Se me olvidaba! Roman, gracias por tu verificación empírica