[ecfisa]

Hola Lepuke.

Te agrego otra opción para realizarlo:

Código Delphi [-]
procedure AddAtEnd(const aFileName: string; const aText: string);
begin
  with TFileStream.Create(aFileName, fmOpenWrite) do
  try
    Seek(0, soFromEnd);
    Write(aText[1], Length(aText));
  finally
    Free;
  end;
end;

Pero coincido plenamente con lo que te han aconsejado los compañeros, no es la mejor opción para lo que buscas hacer.

Saludos