Mira te dejo esta version el codigo se puede mejorar pero basicamente lo que hace es encontrar la 'T' y de ahi extraer los siguientes 8 caracteres solo si despues de 'T' existe sino regresara un string de "Error";
Código Delphi
[-]function ExtraerFecha(const cadena:String):string;
var
i:integer;
begin
for i:=1 to length(cadena) do
begin
if ((cadena[i]='T') and (length(cadena)-i>=8)) then
begin
Result:=copy(cadena,i+1,8);
Exit;
end;
end;
Result:='Error';
end;
var
str,fecha:string;
begin
str:='NHHH-C0003054T201503270071-SANDRA AMAR LUCIA-20150814';
fecha:=ExtraerFecha(str);
writeln(fecha);
readln;
end.
saludos...