Hace mucho que no trasteo con las Indy pero viendo sus propiedades y métodos yo indagaría los siguientes:
Código Delphi
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function Post(AURL: string; const ASource: TIdMultiPartFormDataStream): string; overload;
Esta es la modalidad del método Post que te permite mandar datos con múltiples partes (el XML iría como una de esas partes)
La clase TIdMultiPartFormDataStream parece ser la que te permite adjuntar el XML con su método AddFile.
También, la propiedad CookieManager del IdHttp parece ser la que te permitirá enviar la
cookie que requieres.
// Saludos