Hola David.
Intenta de este modo:
Código Delphi
[-]
...
DM.msqry1.Close;
DM.msqry1.SQL.Clear;
DM.msqry1.SQL.Add('SELECT * FROM CA_PERIODOSINGRESOS');
DM.msqry1.SQL.Add('WHERE CAMPO_FECHA BETWEEN :INICIO AND :FIN'); DM.msqry1.ParamByName('INICIO').AsDate := cxDateEdit1.Date;
DM.msqry1.ParamByName('FIN').AsDate := cxDateEdit2.Date;
DM.msqry1.Open;
if not DM.msqry1.IsEmpty then
raise Exception.Create('La fecha ya existe');
...
(*) Donde CAMPO_FECHA sería el nombre de la columna a controlar.
Saludos