La única diferencia entre los dos cálculos es el radio terrestre. Dado que la Tierra no es una esfera perfecta, según donde te muevas el radio es distinto.
En el método que expuso
Neftali se considera el radio medio como R = 6.378.137 metros
En el segundo método R = 6.366,707 Km (180/M_PI*1.852*60)
En general se considera el radio R = 6.371Km.
Si te interesa una traducción a C del método que expones para Excel, esta sería la traducción:
Código PHP:
#include <math.h>
double Distancia(double Latitud, double Longitud, double Latitud2, double Longitud2)
{
return acos((sin(M_PI*Latitud/180)*sin(M_PI*Latitud2/180)+cos(M_PI*Latitud/180)*cos(M_PI*Latitud2/180)*cos((Longitud-Longitud2)*M_PI/180)))*180/M_PI*1.852*60;
}
Saludos.