Con los Indy puedes hacer el trabajo.
Básicamente le indicas a un TidHTTP la página a navegar (en lo posible utilizar sólo GET pero quizá en alguna parte necesites enviarle un POST) y luego interpretas el HTML devuelto. Puedes usar algún Parser de HTML, o bien hacer el trabajo a mano.
El truco está en pasarle a la URL los parámetros que solicita del formulario. Básicamente la URL espera algo como:
http://www.lapagina.php?param1=valor....paramN=valorN
Utiliza las herramientas que tanto Firefox como Chrome ofrecen.
La parte más complicada es pasar la seguridad de usuario y contraseña. Existe la posibilidad que los datos pasados a los parámetros en este etapa no vayan en texto plano. Vas a tener que hacer un poco de ingeniería inversa a la página
Si no logras sortear esa etapa es muy poco probable que puedas ir al 2do paso que es en última lo que necesitas. Si el sitio está bien diseñado, e implementa una buena seguridad hasta es probable que todo viaje de forma cifrada.
Si el sitio ofreciera un WebService la cosa sería más llevadera y relativamente más sencilla.
Saludos,