Hola Casimiri Noveti, este es el código que hice con ayuda de Jhonny:
Código Delphi
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implementation
{$R *.lfm}
Procedure cantidad_de_divisores(n:Integer);
var
vNumero, vI, vCantidad: Integer;
begin
vCantidad := 0;
vNumero := StrToInt(Edit1.Text);
for vI := 1 to vNumero do
if (vNumero mod vI) = 0 then
vCantidad := vCantidad + 1;
Result := vCantidad;
end;
procedure TForm1.BitBtn1Click(Sender: TObject);
var
n:Integer;
codigo:Integer;
begin
val(Edit1.Text,n,codigo);
cantidad_de_divisores(n);
end;
De antemano gracias por tu ayuda.