Hola a todos,
Acaso no sería mala idea probar como dice
Pablo, esto es, utilizar algún servicio que te permita probar diferentes llamadas HTTP más o menos rápidamente. ¡Sobre todo si no sabemos dónde tenemos que poner los argumentos o el "API KEY", etc.! Eso debería estar más o menos claro en la documentación del API en cuestión.
Por otro lado, el error que te aparece... diríase que pudiera estar relacionado con la autenticación "OAuth". Ya siento no saber ahora mismo cómo usar esta autenticación en Delphi, tendrías que buscar sobre esto... tal vez sea cuestión de establecer las cabeceras HTTP de la petición como se deba.
Sin embargo, no has mencionado "OAuth" desde un principio... y esto es algo, que, de ser necesario, también debería estar documentado en la API en cuestión...