Hola.
En España existe una normativa (Norma 43) que determina un diseño para el envío de las entidades bancarias de los movimientos a sus clientes. Este fichero se lo descargan los usuarios y lo que hay que hacer es abrirlo y leer los registros de los movimientos.
Si haces una búsqueda por internet encontrarás muchos sitios para consultar el diseño de registro, puedes mirar por ejemplo
aquí.
En ese fichero vienen todos los movimientos de la cuenta corriente con sus conceptos e importes con lo que puedes cotejar con tu base de datos esos movimientos.
Imagino que será posible hacer una conexión directa a la entidad bancaria para descargar el fichero pero ahí yo no he entrado, trabajo con los ficheros que se descargan los usuarios mediante la banca electrónica.
Saludos